什么图形是梯形? 什么图形叫做梯形
梯形的定义与分类
梯形是一种独特的四边形，其核心特征为仅有一组对边平行，另一组对边不平行。根据不同的附加条件，梯形可进一步分为下面内容类型：
一、基本定义
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几何特征
- 平行的边：称为梯形的底边，较短的为上底，较长的为下底。
- 不平行的边：称为腰，两腰之间的垂直距离称为高（梯形有无数条等长的高）。
- 底角：底边与腰形成的角称为底角，梯形有4个底角。
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判定条件
满足下面内容任一条件即为梯形：- 一组对边平行且不相等，另一组对边不平行；
- 四边形中存在且仅存在一组平行边。
二、独特梯形
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等腰梯形
- 特征：两腰相等，同一底上的两个底角相等，对角线相等且为轴对称图形（对称轴为上下底中点的连线）。
- 判定：
- 两腰相等的梯形；
- 同一底上的两底角相等的梯形；
- 对角线相等的梯形。
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直角梯形
- 特征：至少有一个角为直角，且与底边相邻的腰垂直于底边。
- 判定：
- 存在一腰垂直于底边；
- 存在一个内角为直角。
三、与其他四边形的区别
梯形与其他四边形的核心区别在于平行边的数量：
- 平行四边形：两组对边分别平行；
- 长方形/正方形：独特的平行四边形，含直角或四边相等；
- 梯形：仅一组对边平行。
示例对比：
- 平行四边形中若一组对边长度不等，仍为平行四边形；
- 梯形若另一组对边也平行，则转化为平行四边形。
四、应用举例
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几何证明
- 例：若四边形ABCD中，AD∥BC且AB=DC，则该四边形为等腰梯形；
- 技巧：通过作辅助线（如平移对角线、作垂线）验证底角或对角线相等。
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实际图形识别
- 常见梯形：梯子侧面、水坝截面、屋顶斜面等；
- 非梯形排除：若四边形两组对边均平行，则为平行四边形而非梯形。
梯形是通过平行边数量定义的基础几何图形，其分类与判定依赖于附加条件（如腰长、角度）。领会梯形的核心特征有助于区分其他四边形并解决相关几何难题。
